大一高数,求解
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2017-10-25
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若x=0是f(x)的无穷间断点,则lim x→0,(e^x -b)/(x-a)(x-1)=∞,
取倒数,得到lim x→0,(x-a)(x-1)/(e^x -b)=a/(1-b)=0,
所以当a=0,b≠1时,x=0是f(x)的无穷间断点。
若x=1是f(x)的可去间断点,只需lim x→1,敏猜(e^x -b)=0,而lim x→1,(x-a)≠0,
由上式可得b=e,a≠1,则lim x→1,(e^x -b)/(x-a)(x-1)=lim x→1,e[e^(x-1) -1]/(x-a)(x-1)=e/(1-a),
所以当a≠1,b=e时蔽游,x=1是f(x)的可去间断点。
综上所述,当a=0,桥并型b=e时,x=0和x=1是f(x)的无穷间断点和可去间断点。
取倒数,得到lim x→0,(x-a)(x-1)/(e^x -b)=a/(1-b)=0,
所以当a=0,b≠1时,x=0是f(x)的无穷间断点。
若x=1是f(x)的可去间断点,只需lim x→1,敏猜(e^x -b)=0,而lim x→1,(x-a)≠0,
由上式可得b=e,a≠1,则lim x→1,(e^x -b)/(x-a)(x-1)=lim x→1,e[e^(x-1) -1]/(x-a)(x-1)=e/(1-a),
所以当a≠1,b=e时蔽游,x=1是f(x)的可去间断点。
综上所述,当a=0,桥并型b=e时,x=0和x=1是f(x)的无穷间断点和可去间断点。
追问
这不是我那题吧
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