Question

大一高数求解第一题

Answer 1

运用了高斯定理和对称性

追问

这么做哪错了

追答

这是一个曲面积分，前面的投影面在正中间，两者相互抵消了

追问

我这个前面计算不对吗

追答

不对

你只算了一半前面

追问

要按我这种做法做如何修改呢

还在否

追答

注意到面积分带方向的

一前一后互相抵消了

一半朝y正方向，一半朝y副方向

分成两半分别求

然后加起来

显然没有高斯来的方便

做曲面积分需要做投影的

你这里没有做

追问

能写一下吗拜托了

追答

这个你没有必要知道的，特别烦，很耽误时间

追问

你就写一下我这种方法如何改正

好吗

追答

箭头是被积函数定义域平面

中间的阴影是投影面

两边投影上去，刚好互相抵消了

为0

方向相反

Answer 2

高斯公式

追问

这么做哪错了

追答

因为这道题是第二类曲面积分。不是二重积分。不能这么做。