Question

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷。

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？答案是13人，求答案解释。

Answer 1

13人。
　　
　　第一道题有三个人分别选了1、2、3
　　第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3
　　第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
　　第四题他们7个选1，另两个2、3
　　第五题他们9个选1，另两个2、3
　　第六题他们11个选1，另两个2、3
　　一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。