Question

大家帮我算一道数学题,高分

(1+3)/1*(1*2)+(1+3+5)/(1+2)(1+2+3)+(1+3+5)/(1+2+3)(1+2+3+4)+............+(1+3+5+.......+29)/(1+2+3+....+14)(1+2+3+...+15)=?
需要详细过程,谢谢....

Answer 1

先写出每一项的通项表达式：
(1+3+5+...+2n+1)/(1+2+...+n)(1+2+...+n+1)
=[(1+2n+1)(n+1)/2]/[(1+n)n/2][(1+n+1)(n+1)/2]
=4/n(n+2)
=2*[1/n-1/(n+2)]

原式＝2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]，其中n=14
原式＝2*(1+1/2-1/15-1/16)=329/120

Answer 2

先求一般项为：
[1+2+3+......+（2n+1）]/{（1+2+3+......+n）[1+2+3+......+n+（n+1）]}
化简得一般项为：
（n+1）^2/{[(n+1)n/2][(n+2)(n+1)/2]}
=4/[n(n+2)]=2/n - 2/(n+2)
因为从题可得n＝14，所以
原式＝2（1+1/2+1/3+......1/14）-2（1/3+......1/14+1/15+1/16）
＝2（1+1/2-1/15-1/16）
＝329/120

因为首项为(1+3)/1*(1*2)而不是(1+3)/1*(1+2),所以答案为329/120-4/3+2＝409/120

Answer 3

拆分
比如
1/1*2=1/2-1/1
1/(1+2)(1+2+3)=1/(1+2)-1(1+2+3)
然后你会发现，很多都已经抵消掉了的
这样就能做出来了

Answer 4

2.7417

Answer 5

看不懂啊!!!
/是什么意思??