Question

行列式求解

解：方程组 x1+2x2+3x3-2x4=6
2x1-x2-2x3-3x4=8
3x1+2x2-3x3+2x4=4
2x1-3x2+2x3+x4=-8 过程，谢谢，会加分的~~
随便介绍一些计算的方法,谢谢~~

Answer 1

将所有系数排成4×4的行列式，将常数项排成1行×4列的矩阵。
计算系数行列式的值D。
将常数矩阵替换x1的系数矩阵，得一新的行列式，计算这个行列式的值X1;
同样，用常数矩阵替换D中x2的系数矩阵（注意：是D中，不是X1中,下同），求出X2;
同理，计算X3，X4；
则，方程组的解 x1=X1/D x2=X2/D x3=X3/D x4=X4/D

附：行列式的计算 （在作好了5个4×4的行列式之后）
1）将行列式前三列续写在第四列之后成为4行×7列的矩阵（1列=>5列，2列=>6列，3列=>7列）；
2）划线，从左上向右下可以画4条线：11-22-33-44；12-23-34-45（41）；13-24-35（31）-46（42）；14-25（21）-36（32）-47（43）。将线上的值连乘，得4个值，（一条斜线一个值）符号取正。
3）从右上向左下也可以画4条线：17-26-35-44；16-25-34-43；15-24-33-42；14-23-32-41
。将线上的值连乘，也可以得4个值（一条斜线一个值），符号取负。
4）将 2）； 3）； 所得的8个值作代数和，即求得4×4行列式的值。

Answer 2

哈 这么麻烦, 加分吧!

解: 增广矩阵 (A,b) =
1 2 3 -2 6
2 -1 -2 -3 8
3 2 -3 2 4
2 -3 2 1 -8

r3-r2-r1,r4-r2,r2-2r1
1 2 3 -2 6
0 -5 -8 1 -4
0 1 -4 7 -10
0 -2 4 4 -16

r1+r4,r2+5r2,r4+2r4
1 0 7 2 -10
0 0 -28 36 -54
0 1 -4 7 -10
0 0 -4 18 -36

r2-7r4,r3-r4
1 0 7 2 -10
0 0 0 -90 198
0 1 0 -11 26
0 0 -4 18 -36

r2*(-1/90), r1-2r2,r3+11r2,r4-18r2
1 0 7 0 -28/5
0 0 0 1 -11/5
0 1 0 0 9/5
0 0 -4 0 18/5

r4*(-1/4),r1-7r4
1 0 0 0 7/10
0 0 0 1 -11/5
0 1 0 0 9/5
0 0 1 0 9/10

交换行
1 0 0 0 7/10
0 1 0 0 9/5
0 0 1 0 9/10
0 0 0 1 -11/5

所以方程组的解为: (7/10,9/5,9/10,-11/5).

Answer 3

在这个框子里编辑行列式还搞死人来，
矩阵变换求方程组，抓住系数矩阵和增光矩阵同秩即可。
解法就是写出增广矩阵行对着减成上三角就行，减的时候小心点别错

追问

你就教教吧~~你做完也行啊~~

Answer 4

Answer 5