Question

小学的5道数学题,求解!!!!!!!!!!!! （带过程加分！）

1.三角形ABC面积为1平方厘米，延长AB至D，使AD=3AB，延长AC至E，使AE=5AC，求三角形ABC与四边形BCDE的面积。
2.把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长和面积有什么变化？
3. 5年1班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数个同学，该如何分呢？
4. 王强和奶奶2人年龄都是合数，明年他们俩岁数的乘积是1610，祖孙今年的岁数各是多少？
5. 43张卡片，是2，3，4，5，两数之和为偶数A赢，两数之和为奇数B赢，这样公平吗？理由呢？

Answer 1

1.作CG垂直AB于G，EH垂直AD于H。
分析知：CG=AC*sinA，HE=AE*sinA。
已知三角形ABC面积为1平方厘米，即1/2AB*CG=1,即1/2AB*AC*sinA=1.
又图可知三角形ADE面积为1/2AD*HE
因为AD=3AB ， AE=5AC
所以三角形ADE面积为1/2AD*HE=1/2*3AB*5AC*sinA=15*1/2AB*AC*sinA=15
已知三角形ABC面积为1平方厘米，则四边形BCDE的面积为15-1=14（平方厘米）
2.周长不变。面积变大。
因为框架无论怎么拉，各边长都是固定的。即周长不变。
作平行四边形ABCD，AD垂直BC于D.则高=AD=AB*sinB。则平行四边形面积=BC*AD=BC*AB*sinB.拉成长方形后面积为BC*AB。明显比原来面积大。
3.四个社区都是奇数，四个奇数之和是偶数，不能是43，所以不能分。
4.解：1610=2*5*7*23。通过推理，2人呢年龄都是合数，且奶奶年龄不会在110以上。那么只能是奶奶2*5*7=70岁，王强23岁。那么今年王强是23-1=22岁。奶奶70-1=69岁。
5.43张卡片，因为不清楚2.3.4.5的各自的具体张数。要考虑好多情况哦。这里就难解了

Answer 2

1. S=(1/2)*ab*sina=1=>sina=2/(ab)
s'=(1/2)*3a*5b*sina=(1/2)*15*ab*2/(ab)=15
2.周长不变，面积会变大
3.四个社区都是奇数，四个奇数之和是偶数，不能是43，所以不能分。
4.1610=2*5*7*23,可能的组合有 14与115 ，23与70， 35与46，只有23与70合题意，所以年龄分别是22和69
5.不公平

Answer 3

1、1，15
2、周长、面积都不变
3、3，7，11，19
4、23，70

Answer 4

2.都没变化

Answer 5

2. 周长没变 面积也没变
5.不公平 因为两数之和偶数、奇书之比是3...2

Answer 6

三角形1,四边形14.
周长不变面积增大
不可能，四个奇数之和必为偶数
22和69
不公平，奇数赢的概率是三分之二，偶数赢的概率是三分之一