Question

已知，如图，D(0,1)，圆D交Y轴于A,B两点，交X轴负半轴于C点，过C点的直线Y=-2X-4

已知，如图，D(0,1)，圆D交Y轴于A,B两点，交X轴负半轴于C点，过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P。（CD有连线，自己连一下吧，）（已在第一问中证得PC切圆D）。
（2）判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由

Answer 1

分析：（1）分别求得点C、P的坐标，再根据勾股定理的逆定理得到直角三角形，从而根据切线的判定即可证明；
（2）首先求得三角形COD的面积，进而求得三角形EOC的面积，根据OC的长，确定点E的纵坐标，再根据直线的解析式求得点E的横坐标即可．

解：（1）PC与⊙D的位置关系是相切．理由如下：
在y=-2x-4中，得C（-2，0），P（0，-4），
则CD2=4+1=5，CP2=4+16=20，PD2=（1+4）2=25，
则CD2+CP2=PD2，
∴∠DCP=90°，
∴PC与⊙D的位置关系是相切．
（2）∵S△CDO=1，
∴S△EOC=4S△CDO=4，
又OC=2，
∴点E到OC的距离是4，即点E的纵坐标是±4．
当y=4时，则x=4；当y=-4时，则x=0．
即E（-4，4）或（0，-4）．

追问

饿，我的思维好僵化啊，这都想不到，.....

Answer 2

S三角形什么意思 三角形面积吗