Question

、已知集合P={x|x的平方等于1 },集合Q={x|ax=1},若 ,则a的取值集合为

Answer 1

已知集合P=｛x|x平方=1} Q={x|ax=1｝ 若Q是P 的子集，键庆贺求实数a。
【解】
对P: x²=1, ∴x²-1=(x+1)(x-1)=0, x=1或-1

∴P={1,-1}

由题意,Q至多有一个元素,则Q可能为∅,{1}或{-1}

若Q=∅, 则a=0,此时ax=1无解,符合题意。

若Q={1}, 则ax=1的差轿解为x=1, 代入得 a=1

若Q={-1}, 则ax=1的稿派解为x=-1, 代入得 -a=1,a=-1

综上,a=0或1或-1