Question

如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F,设PA=x

使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似若存在，求出x的值

Answer 1

可以求得AE=2√5 在三角形AEP中 其面积=AP*AB/2=AE*PF/2 所以可得PF=2/√5 *x
在三角形AFP中可得AF=x/√5 所以FE=2√5-x/√5
因为相似 所以PF/FE=AB/BE=2 所以{2/√5 *x}/{2√5-x/√5 }=2 可以解得x=5

追问

{2/√5 *x}/{2√5-x/√5 }=2 我不太懂，可以写清楚点么？？？？？？？？？

追答

PF=2/√5 *x
FE=2√5-x/√5
还有什么不清楚的

追问

可以再帮我解一道题么？？？？？？？？？？？嘿嘿.......................

追答

可以 QQ 727631793 这个快点k

追问

我告诉你我的邮箱吧 网易的那种 不是qq邮箱 linlin1193759196@126.com
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点，连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.1) 当O为AC边中点，AC/AB=2，求OF/OE的值

2) 当O为AC边中点，AC/AB=n , 请直接写出OF/OE的的值

Answer 2

x=2√3 因为△APE是等边三角形，从角度关系入手，很容易。。。

追问

写一下过程行么 我要全过程 在解释一下

追答

∠BAE=30°，∠PAE=60°，而且PF⊥AE，所以∠APF=30°，若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似，那么∠FPE=30°，因此∠APE=∠APF+∠EPF=60°，所以说△APE是等边三角形。根据勾股定理，AE=2，AB=4，则AP=AE=2√3

追问

你写的我有两处不明白，第一你说∠BAE=30°，∠PAE=60°，从哪里证的？题里没给你啊？第二你说∠APE=∠APF+∠EPF=60°，所以说△APE是等边三角形，证等边三角形有两种方法，1：有两个内角都是60°，2：有一个角是60°的等腰三角形 题里没给他是等腰三角形，也没给有一个角是60°啊？ 你从哪里证明的 所以我还是不太明白 能再说详细点么？