Question

如图在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向

如图在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为 L,一个质量为m,边长也为 L 的正方形线框(设电阻为R),由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，
求:(1)求磁感应强度B的大小; (2)当 ab边刚越过JP时,线框加速度的值为多少 (3)求线框从开始进入磁场到 ab边到达JP与MN 中点的 过程中产生的热量是多少 。

Answer 1

:(1)求磁感应强度B的大小;
F=BIL=B^2L^2v/R
F=mgsinθ
所以B^2=mgRsinθ/L^2
(2)当 ab边刚越过JP时,线框加速度的值为多少
ma=F1+F2+mgsinθ
F1=F2=mgsinθ
ma=3mgsinθ
a=3gsinθ
(3)求线框从开始进入磁场到 ab边到达JP与MN 中点的 过程中产生的热量是多少 。
产生的热量等于机械能的减少
开始进入磁场时
E=mv1^2+mg(3L/2）sinθ
ab边到达JP与MN 中点时
E=mv2^2
Q=mv1^2+mg(3L/2）sinθ -mv2^2