Question

已知1+3+5+7+9+...+（2n-1）=n²，利用此公式，求出2+6+10+14+...+398的值

我要过程和解释，谢谢！！

Answer 1

这个就相当于是 2+4+......+（2n）
就是两个奇数的 相加 2=1+1
6=3+3
10=5+5
14=7+7
2n=n+n
相当于提一个2出来
所以，就是等于 2n²
398=199+199
所以，它的和是 2 x 199²

Answer 2

1+3+5+...+（2n-1）=n²
所以 1+3+5...+199=1+3+5...+(2*100-1)=100²
又因为2+6+10+...+398=（1+3+5...+199）+（1+3+5...+199）
所以 原式=2*100²=20000

Answer 3

原式子=2*(1+3+5+……+199)
而1+3+5+…199=1+3+5+……+（2*100-1）=100^2
所以原式=100^2*2=20000

Answer 4

2+6+10+14+...+398
=2×（1+3+5+……+399）
=2×200的平方
=80000

Answer 5

2*n²

Answer 6

这么难不知道