Question

50.小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的

50.小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）。
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道

Answer 1

D
［解析］ 设总人数为x，由题意可知x应该是3和4的倍数，即12的倍数。

根据上图我们有不等式(2/3)x≤27≤x，解得27≤x≤40.5，在这个区间上，唯一的一个12的倍数是36，所以共有x=36人。因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到（设两人都没有答对的题目共有y道）：27+(3/4)×36-（2/3）×36=36—y y＝6，所以选择D。
［华图名师点评］ 在本题最后的计算过程中，我们同样可以通过在图中标明数字，然后进行加减运算得到最终的计算结果。

Answer 2

令只有小强答对的题为x道，则(27-x)^4/3^1/12,就是只有小明答对的题
要使这个数是整数那么27-x必须是9的整数倍，x=0或者9或者18，那么只有小明答对的题数为3,2,1，容易算出总得道数是36,24,12,，只有36大于27，所以只有小明答对的是3道题。则两人都没答对的是36-27-3=6道题
你可以画两个圆圈来表示小明和小强作对的题。解释些东西，只有小明作对的占总的数量的3/4-1/3=1/12

Answer 3

令只有小强答对的题为x道，则(27-x)^4/3^1/12,就是只有小明答对的题
要使这个数是整数那么27-x必须是9的整数倍，x=0或者9或者18，那么只有小明答对的题数为3,2,1，容易算出总得道数是36,24,12,，只有36大于27，所以只有小明答对的是3道题。则两人都没答对的是36-27-3=6道题
你可以画两个圆圈来表示小明和小强作对的题。解释些东西，只有小明作对的占总的数量的3/4-1/3=1/12 aaaskijdiushfyusgfyisgfsfsfdfd

Answer 4

设总人数为x，由题bai意可知x应该是3和4的倍du数，即12的倍数。
根据上图我们有不等式(2/3)x≤27≤x，解得zhi27≤x≤40.5，在这个区间上，唯一的一个12的倍数是36，所以共有x=36人。因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到（设两人都没有答对的题目共有y道）：27+(3/4)×36-（2/3）×36=36—y y＝6，所以选择D。