解关于x的不等式[a(x-1)]/(x-2) ＞1 (a不等于1)
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（a（x-1）-x+2）/(x-2)>0
(（a-1）x-a+2 )/(x-2)>0
两边同时乘以(x-2)的平方，因为x不等于2，否则分母为零。所以(x-2)的平方大于0
（（a-1）x-a+2）（x-2）>0
分（a+2）/(a-1)和2的大小讨论
a<0时 x>（a-2）/(a-1) 或x<2
a>0且a不等于1时 x<（a-2）/(a-1)或x>2
a=0时 -（x-2）的平方>0 x无解
(（a-1）x-a+2 )/(x-2)>0
两边同时乘以(x-2)的平方，因为x不等于2，否则分母为零。所以(x-2)的平方大于0
（（a-1）x-a+2）（x-2）>0
分（a+2）/(a-1)和2的大小讨论
a<0时 x>（a-2）/(a-1) 或x<2
a>0且a不等于1时 x<（a-2）/(a-1)或x>2
a=0时 -（x-2）的平方>0 x无解
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