如何学好数学???
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学数学,首先要学会怎样学,然后再去学
吃透课本法
很多同学觉得,数学课本上面的题目很简单,都是老师上课讲过的内容,下课以后,往往就把课本放在一边,去做其他一些他们认为难度更高的习题,刚开始我也是这样做的。可是到考试的时候往往是难题做出来了,简单的题目却容易失分.尤其是前面的选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本,把课本上每一道题都做到位,这也是我要讲的第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要,更重要的是它的基本概念和基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念,这些都是我们平时很注意的,但是在一些小字里面,往往有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的,而考试的时候,往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考。而一考大家就“一片空白”。所以我们在看课本的时候,一定要把课本上的每一个字,每一个句子,即使很细小的一些原理都要看到。三角函数、立体几何、解析几何的习题中,有很多重要结论,都是应该记住的。吃透课本,不管怎么强调它的重要性都不为过。
知识网络法
数学知识点繁多,要做到有条不紊地把握知识点实属不易,需要用一条线将这些零散的知识点串起来。知识网络法可以概括为以下两种模式。第一类,公式推导法。总结必须掌握的公式,知其然也要知其所以然,利用公式间的相互关联进行推导。中考的知识点来源于课本,将课本上的例题改编一下,就可以得到一道中考题,将一些基本题或知识点综合一下,就可以变成一道难题。万变不离其宗,根据日常梳理的知识点,我们便可以将难点个个击破。第二类,构图记忆法,即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来。从书中的一章一节,层层细分,对知识点进行归纳、总结,直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂,实际操作时可以与具体习题(最好难度不大但有一定综合性)结合起来。构图记忆法注重的是基础,提高的是能力。
数学构建知识网络法
在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔。数学题无外乎两类:求解题和证明题。求解题让你求的是一个结果,证明题让你证明的是一个结论。我个人比较推祟这样一种方法:将已知条件列出来,看看能推出哪些结论,而这些结论又可以看作条件,再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论,一层一层,就像树干的分支一样,越来越多。既然可以顺向推导,同样也可以逆向推导。从你要求的结果或需要证明的问题出发,看看需要哪些条件才能得出所要的结果,而要得到这些条件,又需要哪些更多的条件,一层一层,反向思维。当树枝越伸越多时,最终会有两条交织在一起,此时题目也就迎刃而解了。开始使用这种方法时,的确比较费时,但相当有效,待逐渐熟练之后,往往能够一眼就看中问题的关键,迅速找到突破口。
选择题去掉选项法
解选择题有很多种方法,面对简单的选择题,也需要一些简单的技巧,这需要同学们平时在学习中慢慢摸索。但是我觉得解选择题最好的办法就是去掉选项法。培养自己的解题能力,也就是培养自己不被错误选项干扰的能力。尤其是面对一些比较难的、特别繁琐的选择题,我们可以把这些选项给去掉,把它当做填空题来做,把答案写出来之后,再从选项中去找,如果找不到的话,说明你肯定犯了错误。这样的话,还可以避免很多问题??比如有些同学容易看错题目,他做题目的时候,常常根据自己看错的一些数据去做,刚好选项里面有这样的答案,这样的话,就会选择错误答案;再者就是,有一些题目是理论性的选择题,可能它的选项本身就带有很大的误导性,去掉选项就不会受它的误导。
错题集法
除了典型例题,还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的,我也不例外,而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集。
错题大约可以分两种:一种是自己根本不会做,因为太难了,没有思路;另一种是自己会做,因为粗心而做错。我觉得,最有价值的错题是第二类。因为粗心也有许多种,我们也要分析它。第一,看错题目。是看错数字还是理解错题意?为什么会看错题?怎么样误解了题意?以后会不会犯同样的错?第二,切入点、思路出错,这样的思维解法根本不适合这类题目。第三,计算错误。为什么会算错?有没有方法杜绝?怎样才能真正做到细心?其实在高考中,有多少题目是你不会做的呢?最终的竞争,还是在于你究竟能做对多少。如果你能把自己粗心的错误杜绝,那么在高考中一定会赢得非常好的成绩。
主动寻求解题思路法
在学习过程中,我曾有这样的经历,有时见到一道题目一时找不到思路,就迫不急待去翻看答案,看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章,该用哪个定理,该用什么方法,非常简单,就自认为把题目已经理解透了。过几天再做这道题,还是无从下手。我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程。在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程,而没有真正理解解题思路。
主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反,这种方法强调从简单习题入手,因为做简单的习题会比较轻松一些,简单的做出来之后再由浅入深。当在练习过程中遇到了难一点的题目时,有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法),而是静下心来,积极调动自己的大脑知识库,主动寻求解题思路。这样由浅入深地训练自己,加上对常见题型的归类分析,再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查的知识点和思维方式,有得心应手的感觉。
知识点网络总结法
我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。
适当放弃法
“舍得,舍得,有舍才有得”,这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说,我认为要根据自己的实力,为自己准确定位,保证基础题全部答对,并适当放弃自己力不从心的高难题,这样达到智力资源的优化配置,才能取得较好的成绩。
每个人都有自己的长处和短处,扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说“狗熊嘴大啃地瓜,麻雀嘴小啄芝麻”,我这个小嘴“麻雀”,在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中,数学最后一道题对我而言难度就挺大的,我经常只是做出第一问,第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在中考中,我一看最后一道题的第二个问题挺难的,于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”,并立刻回头检查前面已经做过的试题,幸运的是检查出做错的一道5分的选择题。或许,正是由于这样量力而行的战术,我保住了“芝麻”基础题,只在较难题目上失去了12分,其他题全部做对,做到了数学考试的超水平发挥。
吃透课本法
很多同学觉得,数学课本上面的题目很简单,都是老师上课讲过的内容,下课以后,往往就把课本放在一边,去做其他一些他们认为难度更高的习题,刚开始我也是这样做的。可是到考试的时候往往是难题做出来了,简单的题目却容易失分.尤其是前面的选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本,把课本上每一道题都做到位,这也是我要讲的第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要,更重要的是它的基本概念和基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念,这些都是我们平时很注意的,但是在一些小字里面,往往有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的,而考试的时候,往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考。而一考大家就“一片空白”。所以我们在看课本的时候,一定要把课本上的每一个字,每一个句子,即使很细小的一些原理都要看到。三角函数、立体几何、解析几何的习题中,有很多重要结论,都是应该记住的。吃透课本,不管怎么强调它的重要性都不为过。
知识网络法
数学知识点繁多,要做到有条不紊地把握知识点实属不易,需要用一条线将这些零散的知识点串起来。知识网络法可以概括为以下两种模式。第一类,公式推导法。总结必须掌握的公式,知其然也要知其所以然,利用公式间的相互关联进行推导。中考的知识点来源于课本,将课本上的例题改编一下,就可以得到一道中考题,将一些基本题或知识点综合一下,就可以变成一道难题。万变不离其宗,根据日常梳理的知识点,我们便可以将难点个个击破。第二类,构图记忆法,即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来。从书中的一章一节,层层细分,对知识点进行归纳、总结,直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂,实际操作时可以与具体习题(最好难度不大但有一定综合性)结合起来。构图记忆法注重的是基础,提高的是能力。
数学构建知识网络法
在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔。数学题无外乎两类:求解题和证明题。求解题让你求的是一个结果,证明题让你证明的是一个结论。我个人比较推祟这样一种方法:将已知条件列出来,看看能推出哪些结论,而这些结论又可以看作条件,再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论,一层一层,就像树干的分支一样,越来越多。既然可以顺向推导,同样也可以逆向推导。从你要求的结果或需要证明的问题出发,看看需要哪些条件才能得出所要的结果,而要得到这些条件,又需要哪些更多的条件,一层一层,反向思维。当树枝越伸越多时,最终会有两条交织在一起,此时题目也就迎刃而解了。开始使用这种方法时,的确比较费时,但相当有效,待逐渐熟练之后,往往能够一眼就看中问题的关键,迅速找到突破口。
选择题去掉选项法
解选择题有很多种方法,面对简单的选择题,也需要一些简单的技巧,这需要同学们平时在学习中慢慢摸索。但是我觉得解选择题最好的办法就是去掉选项法。培养自己的解题能力,也就是培养自己不被错误选项干扰的能力。尤其是面对一些比较难的、特别繁琐的选择题,我们可以把这些选项给去掉,把它当做填空题来做,把答案写出来之后,再从选项中去找,如果找不到的话,说明你肯定犯了错误。这样的话,还可以避免很多问题??比如有些同学容易看错题目,他做题目的时候,常常根据自己看错的一些数据去做,刚好选项里面有这样的答案,这样的话,就会选择错误答案;再者就是,有一些题目是理论性的选择题,可能它的选项本身就带有很大的误导性,去掉选项就不会受它的误导。
错题集法
除了典型例题,还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的,我也不例外,而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集。
错题大约可以分两种:一种是自己根本不会做,因为太难了,没有思路;另一种是自己会做,因为粗心而做错。我觉得,最有价值的错题是第二类。因为粗心也有许多种,我们也要分析它。第一,看错题目。是看错数字还是理解错题意?为什么会看错题?怎么样误解了题意?以后会不会犯同样的错?第二,切入点、思路出错,这样的思维解法根本不适合这类题目。第三,计算错误。为什么会算错?有没有方法杜绝?怎样才能真正做到细心?其实在高考中,有多少题目是你不会做的呢?最终的竞争,还是在于你究竟能做对多少。如果你能把自己粗心的错误杜绝,那么在高考中一定会赢得非常好的成绩。
主动寻求解题思路法
在学习过程中,我曾有这样的经历,有时见到一道题目一时找不到思路,就迫不急待去翻看答案,看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章,该用哪个定理,该用什么方法,非常简单,就自认为把题目已经理解透了。过几天再做这道题,还是无从下手。我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程。在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程,而没有真正理解解题思路。
主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反,这种方法强调从简单习题入手,因为做简单的习题会比较轻松一些,简单的做出来之后再由浅入深。当在练习过程中遇到了难一点的题目时,有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法),而是静下心来,积极调动自己的大脑知识库,主动寻求解题思路。这样由浅入深地训练自己,加上对常见题型的归类分析,再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查的知识点和思维方式,有得心应手的感觉。
知识点网络总结法
我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。
适当放弃法
“舍得,舍得,有舍才有得”,这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说,我认为要根据自己的实力,为自己准确定位,保证基础题全部答对,并适当放弃自己力不从心的高难题,这样达到智力资源的优化配置,才能取得较好的成绩。
每个人都有自己的长处和短处,扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说“狗熊嘴大啃地瓜,麻雀嘴小啄芝麻”,我这个小嘴“麻雀”,在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中,数学最后一道题对我而言难度就挺大的,我经常只是做出第一问,第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在中考中,我一看最后一道题的第二个问题挺难的,于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”,并立刻回头检查前面已经做过的试题,幸运的是检查出做错的一道5分的选择题。或许,正是由于这样量力而行的战术,我保住了“芝麻”基础题,只在较难题目上失去了12分,其他题全部做对,做到了数学考试的超水平发挥。
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该记的记,该背的背,不要以为理解了就行
有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定(a≠0)等等。因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。
几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时,一中校长的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自己悟出来的。当然,校长是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不能被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个老师教,差异那么大,这就是学习主动性问题了。
自信才能自强
在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做,又怎么知道自己不会做呢?
解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。
有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定(a≠0)等等。因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。
几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时,一中校长的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自己悟出来的。当然,校长是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不能被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个老师教,差异那么大,这就是学习主动性问题了。
自信才能自强
在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做,又怎么知道自己不会做呢?
解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。
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①要反复审题。
②要仔细检题。
③要多做练题。
平时只要有空闲的时间就做计算题,自己给自己出的,像12345乘以...2.尽量化简计算避免不必要的麻烦计算从而减小计算出错的机会。
②要仔细检题。
③要多做练题。
平时只要有空闲的时间就做计算题,自己给自己出的,像12345乘以...2.尽量化简计算避免不必要的麻烦计算从而减小计算出错的机会。
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认真听课 最重要的是要回家复习
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