Question

在数列{An}中,A1=2,A17=66,通项公式是项数n的一次函数,(1)求{An}的通项公式,(2)88是否是此数列中的项

Answer 1

设该 一次函数是an+b=y
(1)1、a+b=2 2、17a+b=66
a=4 b=-2
An=4n-2
(2)4n-2=88
n=22.5
所以88不是此数列中的项

Answer 2

数列{An}中,A1=2,A17=66,通项公式是项数n的一次函数,
说明该数列是等差数列
2+16k=66
k=4
通项公式an=4n-2

an=4n-2，说明an是偶数，但不能被4整除，88能被4整除，为此88不是此数列中的项

Answer 3

一次函数的表达式是y=ax+b,所以建立等式，a+b=2,17a+b=66,算出a=4,b=-2,
所以y=4x-2是通项公式。把88带入通项公式算出，x为22.5,所以不再数列中！