Question

已知a+b+c=0,a>b>c，求c/a的取值范围

已知a+b+c=0,a>b>c，求c/d的取值范围

Answer 1

楼主你好，很乐意为你回答！在此我提供几种解法：
1）a>b>c
a+b+c=0,b=-a-c
a>-a-c>c
分开来求
由a>-a-c
2a>-c
由 -a-c>c得
-a>2c
现在主要是判断a的正负
若有a=b=c时a=0,所以
a>0才有a>b>c
2>-c/a
-1>2 c/a
得-2<c/a<-1/2

2）∵ a+b+c=0, ∴ a,b,c中:① 2正1负; 或②1正2负;或③1正1负1零
① a>b>0>c<===>a>-(a+c)>0>c===>1>-1-(c/a)>0>c/a===>-2<c/a<-1
② a>0>b>c<===>a>0>-(a+c)>c===>1>0>-1-(c/a)>c/a===>-1<c/a<-1/2
③ a>b=0>c<===>a>-(a+c)=0>c===>1>0≥-1-(c/a)>c/a===>c/a=-1
综上所述,c/a的取值范围是(-2~-1/2)

3）易知，a>0,c<0
c=-(a+b)
c/a=-(a+b)/a=-1-b/a
c=-(a+b)<b，所以b>-a/2
且已知b<a
所以-a/2<b<a，所以1/2>-b/a>-1
所以c/a=-1-b/a (-2,-1/2)

望采纳，有什么不懂得可以HI我，

Answer 2

(0到负无穷开区间！下一个是C/b吧正无穷到负无穷0除外！手机写的，格式不要介意