Question

用配方法证明不论x取何值时，代数式2x平方+5x-1的值比代数式x平方加+8x-4的值大，并求当x为何值时，他们

的差最小
你们统 一 一下 给我一个一定准确的 谢谢你们了 答完写一个 一定准确

Answer 1

2x^2+5x-1-x^2-8x+4=x^2-3x-3
判定公式＜0，所以，抛物线开口向上，与x轴没有交点。x^2-3x-3＞0
当x=3/2时，差最小。

Answer 2

(2x平方+5x-1)-(x平方加+8x-4)
=2x²+5x-1-x²-8x+4
=x²-3x+3
=(x-3/2)²+3/4
≥3/4>0
所以代数式2x平方+5x-1的值比代数式x平方加+8x-4的值大
当x=3/2时，它们的差最小，为3/4

Answer 3

(2x平方+5x-1)-(x平方加+8x-4)
=x²-3x+3
=x²-3x+9/4+3/4
=(x-3/2)²+3/4>0
∴2x平方+5x-1的值比代数式x平方加+8x-4的值大

Answer 4

两式相减得3x^2-3x+3
配方得3（x-1/2)^2+9/4>0恒成立
当x=1/2时，相差最小

Answer 5

把两个式子相减，如果大于零就说明前者大，会得X平方-3X+3，然后弄成完全平方公式，得(X-3/4)的平方+39/16，那么这个是一个非负数加上一个正数，自然大于零啦，所以就是第一个式子大于第二个式子