如图,E.F是平行四边形的ABCD对角线AC上两点,BE平行DF,求证:AF=CE

欧姆龙血糖仪Br
2011-10-23 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:∵BE∥DF
∴∠BEC=∠DFA
∴∠AEB=∠CFD(等角的补角相等)
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∴∠BAE=∠DFC
在△ABE和△CFD中:
∠AEB=∠CFD
∠BAE=∠DFC
AB=CD
∴△ABE≌△CFD
∴AE=CF
∴AF=CE
追问
角角边成立么?
追答
三角形全等判断:SSS、SAS、AAS、ASA  直角三角形HL,注意不成立的是AAA和SSA。
sh5215125
高粉答主

2011-10-23 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∴∠DAC=BCA【内错角相等】
∵BE//DF
∴∠BEC =∠DFA【内错角相等】
∴⊿ADF≌⊿CBE (AAS)
∴AF =CE
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肉肉的美食家
2019-02-25 · TA获得超过3809个赞
知道大有可为答主
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平行四边形ABCD中,AB//CD
角BAE=角CDF
BE//CD
角EFD=角BEF
角EFD=角CDF+角DCF
角BEF=角BAE+角ABE
角ABE=角DCF
AB=CD
三角形ABE全等于三角形CDF
AE=FC
AE+EF=FC+EF
即AF=CE
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