Question

求解数学题，详解哦

1）已知a+1/a=10，求（a-1/a）^2的值
2)已知a^M=3,a^(2m+n)=5,求a^2n的值

Answer 1

第1题：a+1/a=10
（a+1/a））^2=100
展开a^2+2+（1/a)）^2=100
a^2+（1/a)）^2=98
那么展开（a-1/a）^2
=a^2-2+（1/a)）^2
=96

第2题：a^(2m+n)=5
a^(2m+n)=a^(2m)*a^n
=9*a^n=5
a^n=5/9
a^(2n)=25/49

Answer 2

第一题8^2第二题25/9

追问

详解过程，麻烦哦

Answer 3

第一题，a+1/a=10
（a+1/a））^2=100
展开a^2+2+（1/a)）^2=100
a^2+（1/a)）^2=98
那么展开（a-1/a）^2
=a^2-2+（1/a)）^2
=96

追问

第一题很感谢，第二题呢

追答

依题意：a^m=3, a^(2m+n)=5,
则：a^m * a^(2m+n)=15,
即：a^（3m+n)=15
两边同时平方

a^ 2（3m+n)=225
即a^(6m+2n)=225
分解a^6m *a^2n=225
a^2n=225/a^6m
因为a^6m =（a^m） ^6=3^6=729
a^2n=225/729