已知直角三角形两边,求角度

如图,图上标出来的边是已知的,怎么求角a的角度呢... 如图,图上标出来的边是已知的,怎么求角a的角度呢 展开
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用与学
2020-03-17 · 和大家交流数学等自然科学在生活中的应用
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第一步:假设线段B对应的角为β,
tanβ=B/x
tan(a+β)=A/x
(tana+tanβ)/(1-tana tanβ)
=(tana+B/x)/(1-Btana/x)
=(xtana+B)/(x-Btan a)
=A/x
第二步:求a。
A(x-Btana)=(xtana+B)x
Ax-ABtana=tanax^2+Bx
tana(x^2+AB)=(A-B)x
tana=(A-B)x/(x^2+AB)
a=atan[(A-B)x/(x^2+AB)]
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