Question

已知直角三角形两边，求角度

如图，图上标出来的边是已知的，怎么求角a的角度呢

Answer 1

第一步：假设线段B对应的角为β，
tanβ=B/x
tan(a+β)=A/x
(tana+tanβ)/(1-tana tanβ)
=(tana+B/x)/(1-Btana/x)
=(xtana+B)/(x-Btan a)
=A/x
第二步：求a。
A(x-Btana)=(xtana+B)x
Ax-ABtana=tanax^2+Bx
tana(x^2+AB)=(A-B)x
tana=(A-B)x/(x^2+AB)
a=atan[(A-B)x/(x^2+AB)]