Question

数学题，怎么求出a和b

Answer 1

a=2+√5，b=-2+√5或a=2-√5，b=-2-√5。

由a-b=4得a=b+4，代入ab=1，得(b+4)b=1

b²+4b=1

b²+4b+4=5

(b+2)²=5

b=-2+√5或b=-2-√5

b=-2+√5时，a=b+4=-2+√5+4=2+√5

b=-2-√5时，a=b+4=-2-√5+4=2-√5

综上， 得a=2+√5，b=-2+√5或a=2-√5，b=-2-√5

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。