Question

一道高一数学题；在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，cosA=五分之根号五，tanB=3. 1、求角C的值...

Answer 1

C作CD⊥AB，设AC为x，cosA=五分之告中戚根号五，所以AC=√5x，CD=2x。又因tanB=3，所以BD=三分之二x，BC=三分之二袜陵√10x
。根据余弦定理得cosC=√2/2
所以C=45°
a=BC=三分之二培孝√10x=4得x=3/5√10，b=3√2
S=1/2absinC=6

Answer 2

具体公洞改式忘记了，利用sina平方+cosa平方=1求出sina=5分之2倍根号5，从而得知tana=2
利用tan（A+B）那个公式纳宽判得出tan（A+B），∠C也就求出来了
同样三角形面积公式里也有个利用三角巧尘函数计算的！

Answer 3

解1，
由tanB=3可得COSB=根号10分之一；SINB=根号10分团派培之3
所塌唯以COSC=---COS(A+B)=2分之根号2；羡梁
所以C=45度;
解2；
SINC=2分之根号2；
由aSINB=bSINA；
可得b=3倍根号2
所以S=abSInc/2==6