Question

高数矩阵问题

XA=2X+B、B和A都是已知的三阶矩阵，求矩阵X、讲方法，不必过程，怎么移，怎么除之类的

Answer 1

因为 XA=2X+B
所以 XA-2X = B
所以 X(A-2E) = B
所以 X = B(A-2E)^-1.

具体计算:
构造分块矩阵(上下两块)
A-2E
B
对其进行初等列变换
上面一块化成单位矩阵, 则下面一块即为所求.

Answer 2

XA = X(2I)+B
X(A-2I) = B
若A-2I可逆，则
X = B(A-2I)^(-1)
否则X不唯一

Answer 3

嗯 这个靠谱
构造分块矩阵(上下两块)
A-2E
B
对其进行初等列变换
上面一块化成单位矩阵, 则下面一块即为所求.