已知函数y=f(x),x属于[-1,1]是增函数，且f(a-1)<f(a²-1)求a的值
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需要解以下三个不等式，然后取交集。
-1≤a-1≤1 （1）
-1≤a²-1≤1 （2）
a-1<a²-1 (3)
解（1）得 0≤a≤2
(2)可化为 0≤a²≤2，解得 -√2≤a≤√2
(3)可化为 a²-a>0，解得 a>1或a<0
取交集，得1<a≤√2
-1≤a-1≤1 （1）
-1≤a²-1≤1 （2）
a-1<a²-1 (3)
解（1）得 0≤a≤2
(2)可化为 0≤a²≤2，解得 -√2≤a≤√2
(3)可化为 a²-a>0，解得 a>1或a<0
取交集，得1<a≤√2
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