Question

E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE＝CF，连接DE，BF。求证：DE＝BF

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=90°
∵E为BC延长线上的点，
∴∠DCE=90°，
∴∠BCD=∠DCE．
在△BCF和△DCE中，
{BC=DC∠BCD=∠DCECE=CF，
∴△BCF≌△DCE（SAS），
∴DE=BF．

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=90°
∵E为BC延长线上的点，
∴∠DCE=90°，
∴∠BCD=∠DCE．
在△BCF和△DCE中，
{BC=DC∠BCD=∠DCECE=CF，
∴△BCF≌△DCE（SAS），
∴DE=BF．
其实这道题很简单的。