Question

如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E，交AD于F，且 AE=EF，求证：AC=BF。 快！！！！！！

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Answer 1

过C，F点做CP，FP分别平行AD，AC，CP、FP交于P，
AD延长线交BP于Q
AE=EF，FP‖AC
所以有∠CAQ=∠AFE=∠QFP=∠BFQ
CP‖AD，D为BC中点
所以Q为BP中点，BQ=QP，
FQ为公共边
△BFQ≌△FPQ
所以BF=FP，
ACPF为平行四边形，AC=FP
所以BF=AC

Answer 2

证明：
在AD的延长线上截取DG=AD，连接BG
∵BD=CD，∠BDG=∠ADC，DG=AD
∴⊿BDG≌⊿CDA（SAS）
∴AC=BD，∠G=∠CAD
∵AE=EF
∴∠CAD=∠EFA
∵∠AFE=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BG=BF
∴BF=AC