在一个等差数列中,它的前五项和是40,前十项的和是75,则前十五项的和为多少？
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因为 在一个等差数列中，它的前五项和是40,前十项的和是75，
所以 由等差数列的求和公式Sn=na1+[n(n-1)d]/2可得：
5a1+[5x(5-1)xd]2=40
10a1+[10x(10-1)xd]/2=75
化简整理：
a1+2d=8
2a1+9d=15
解这个关于a1和d的方程组，得：
a1=8.4，d=-0.2，
所以 前十五项的和S15=15x8.4+[15x(15-1)x(-0.2)]/2
=126-21
=-105。
所以 由等差数列的求和公式Sn=na1+[n(n-1)d]/2可得：
5a1+[5x(5-1)xd]2=40
10a1+[10x(10-1)xd]/2=75
化简整理：
a1+2d=8
2a1+9d=15
解这个关于a1和d的方程组，得：
a1=8.4，d=-0.2，
所以 前十五项的和S15=15x8.4+[15x(15-1)x(-0.2)]/2
=126-21
=-105。
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