Question

等比数列公式

Answer 1

如下：

等比级数若孝坦仔收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。

q大于1时等比级数发散。

性质

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。

④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

⑥在数列{an}中每隔k(k∈信李N*)取出一项，按原来顺序排列巧汪，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

Answer 2

2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公毁山式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/纤棚中(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
(
即a-aq^n)
(前提：q不等和梁于
1)

Answer 3