如图所示的空间四边形中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,并且AC=BD,试判断EFGH是否为菱形

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昂义称凰
2020-02-21 · TA获得超过3.6万个赞
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解:四边形EFGH是菱形,理由是:
∵E、H分别为AB、DA的中点
∴EH为△ABD的中位线
∴EH=BD/2
同理,FG=BD/2,EF=AC/2,HG=AC/2
∴EH=FG,EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∵AC=BD
∴EF=FG
∴四边形EFGH是菱形。
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