急！！小学数学！！
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）......+1/(18*190+1/(19*20)脱式计算（能简算的要简算）...
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）......+1/(18*190+1/(19*20)
脱式计算（能简算的要简算） 展开
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1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）......+1/(18*190+1/(19*20)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/18-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
=1-1/20
=19/20
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1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4............+1/19-1/20=1-1/20=19/20
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