Question

三角形ABC中，AB等于AC，D是BC上一点，角BAD等于30度，E是AC上的一点，且AD等于AE，求角EDC的度数

急急急~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

楼上说的比较简单，哥来给你分析下，（做这种问题画图看比较清晰的）
∵AB=AC 即△ABC为等腰三角形，
∴∠B＝∠C
又∵AD=AE即△ADE也为等腰三角形
∴∠ADE=∠AED
由上述及三角形外角定理得∠EDC+∠ADE=30°+∠B
∠EDC+∠AED=30°+∠C
∠EDC+(∠EDC+∠C)=30°+∠C
∴ ∠EDC=15°

Answer 2

角EDC=15°
因为角AED等于角ACB+角EDC，而角ACB=角ABC，所以角AED=角ABC+角EDC，又因为角EDC+角EDA=角ABC+角BAD，而角EDA=角AED=角ABC+角EDC，所以有角EDC+角ABC+角EDC=角ABC+角BAD=角ABC+30°，因此有2角EDC=30°，所以角EDC=15°

Answer 3

15
因为角DAE=角BAC-30
所以角AOE=角B+15
所以角CED=角EAD+角EDB=角B+角BAC-15
所以角EDC=180-(角C+角B+角CAB-15）
=15
还不行？

追问

过程~~~~~~~~拜托~~~~~~~~~

追答

给了啊
因为角DAE=角BAC-30
所以角AOE=角B+15
所以角CED=角EAD+角EDB=角B+角BAC-15
所以角EDC=180-(角C+角B+角CAB-15）
=15

追问

吼吼~~~~没看到~~~~~~Thank you~~~~~~~~

追答

额
求分

Answer 4

∵AB=AC，AD=AE（已知）
∴∠B＝∠C，∠ADE=∠AED（等边对等角）
∵∠ADC=∠BAD+∠B(三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和)
∴∠AED+∠EDC=∠BAD+∠C（等量代换）
∵∠AED=∠EDC+∠C(三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和)
∴∠EDC+∠C+∠EDC=∠BAD+∠C（等量代换）
∴2∠EDC=∠BAD
∵∠BAD=30°（已知）
∴∠EDC=15°