Question

已知函数f(x)=x+a/x(a>0),（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的奇偶性

Answer 1

1）求f（x)的定义域；
x为不等于0的实数
（2）判断f（x）的奇偶性；
f(-x)=-x+a/(-x)=-(x+a/x)=-f(x)
f(x)是奇函数
_

Answer 2

1.由于x在函数中做了分母，故其不能为零，即定义域为（
-∞，0）∪（0，+
∞）。
2.f(-x)=-x-a/x=-f(x),而且其定义域关于原点对称，根据奇函数的定义可知，此函数为奇函数。

Answer 3

（1）因为x在函数中作了分母，所以x不能为0，x为其他任意数，函数均有意义，所以f(x)的定义域为(﹣∞﹐0)∪﹙0﹐﹢∞﹚。
（2)﹣f(﹣x)=﹣﹣﹙﹣x﹣x/a﹚=x+x/a=f﹙x﹚，可知函数为奇函数。