Question

关于旋转地数学题

如图，在三角形ABC中，角BAC=120度，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，把三角形ABD绕着点D按顺时针方向旋转60度后得到三角形ECD，若AB=3，AC=2，求角BAD的度数与AD的长

Answer 1

解：
∵∠BAC=120°，∠BDC=60°
∴∠ABD+∠ACD=180°
∵△ABD≌△ECD
∴DB=DC，∠DCE=∠ABD
∴∠DCE+∠ACD=180°
∴A、C、E三点共线
∵DA=DE，∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴∠E=60°
∴∠BAD=∠E=60°
∴AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=5