一道初三中考数学几何题,求高手,我们数学老师也不会

已知ABCD和CFEH是正方形,点G是BC的中点AG垂直GE,CF是正方形的一条对角线,求证AG=GE... 已知ABCD和CFEH是正方形,点G是BC的中点AG垂直GE,CF是正方形的一条对角线,求证AG=GE 展开
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haifeng316
2011-10-27 · TA获得超过8549个赞
知道大有可为答主
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tan(角BAG)=1/2 没学正切也没关系至少知道: BG/AB=1/2 (由于AG垂直GE 可得 角EGF=角BAG 都是180度-90度-角AGB
所以EF/GF=1/2 。(没学正切那就用相似三角形的边比例相同)由于EF=CF 所以GC=CF=EF)
G是BC的中点 所以 得到 BG=GC=CF=EF
所以AB=2BG=CG+CF 即AB=GF
再EF=BG 两边相等的直角三角形,斜边会算吧。肯定相等了。
hyw295518284
2012-04-17 · TA获得超过522个赞
知道小有建树答主
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他们的回答太复杂了
在AB边上取一点R,使AR=BR 证明三角形ARG与三角形GCE全等即可(角角边)就行了
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摇纵魚45
2012-06-03 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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借用上面的
证明:
∵四边形ABCD,CFEH是正方形
∴AB=BC CF=EF
∵G为BC中点
∴BG=CG=1/2BC
∴BG:AB=1:2
∵∠BAG=180°-∠AGE-∠AGB=90°-∠AGB
∠EGF=180°-∠AGE-∠AGB=90°-∠AGB
∴∠BAG=∠EGF
∴EF:GF=1:2
∵EF=CF
∴GC=CF=EF
∴BG=GC=CF=EF
∵AB=2BG=CG+CF 即AB=GF
又∵EF=BG ∠ABG=∠GFE=90°
∴△ABG≡△GFE(ASA)
∴AG=GE
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士布衣
2011-10-29
知道答主
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设EG与DC交于S点,则ABC相似于GCS,又因为AB等于2BG,所以GC等于2CS。又因为GCS相似于EHS,所以EH等于2HS,又因为EH等于HC所以HS等于CS,所以CF等于GC,所以GF等于AB,因为角AGE为直角,所以ABG相似于GFE,所以AG等于GE.
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安丰一中分校
2011-10-30
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取AB的中点M,连接GM,在三角形AMG与三角形GCE中,角MAG=角GCE=45度,AM=GC,因为角AGE=90度,所以角AGB+角CGE=90度,又因为角AGB+角MAG=90度,所以角MAG=角CGE,所以三角形AMG与三角形GCE全等(AAS),所以AG=GE
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儒璇球5583
2012-06-20 · TA获得超过7.1万个赞
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HE平行BF CE是对角线 ∠CGE+∠CEG=45 ∠CEF=45 所以∠CGE+∠FEG=90 BG比AB=1比2 所以∠BAG=30=∠FGE 所以 三角形AGB全等三角形FGE 新疆塔地 裕民 回答 顺便问下你哪的 我Q857690229 学习上互相切磋下
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