已知函数F(X)=a-2/(2^x+1),判断F(X)在R上的单调性,并证明你饿结论

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小新喵游记
2011-11-01 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为Y=2^x+1为增函数,2/2^x+1为减函数,a-2/2^x+1为增函数
证明:设X1>X2,则f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1+1)-a+2/(2^x2+1)=2(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1),x1>x2,2^x1>2^x2,f(x1)-f(x2)>0,故该函数为增函数
追问
求更准确的
谢谢
追答
这个可以直接看出来的。要直接证明的话就做差或求导。
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