在极坐标系中,方程ρ=2cosθ所表示的图象与方程ρcosθ-3ρsinθ=-1...
在极坐标系中,方程ρ=2cosθ所表示的图象与方程ρcosθ-3ρsinθ=-1所表示的图象有_____个交点....
在极坐标系中,方程ρ=2cosθ所表示的图象与方程ρcosθ-3ρsinθ=-1所表示的图象有 _____个交点.
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解:∵ρ=2cosθ所表示直角坐标方程为:
x2+y2=2x,是圆心在(1,0)半径为1的圆.
方程ρcosθ-3ρsinθ=-1所表示直角坐标方程为:
x-3y+1=0.
∵圆心到直线的距离为:
d=|1+1|4=1
故圆与直线相切.
故答案为:1.
x2+y2=2x,是圆心在(1,0)半径为1的圆.
方程ρcosθ-3ρsinθ=-1所表示直角坐标方程为:
x-3y+1=0.
∵圆心到直线的距离为:
d=|1+1|4=1
故圆与直线相切.
故答案为:1.
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