Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由
拜托各位了 希望在 8点以前解决 拜托了！！！！！！

Answer 1

（1）ABCD是平行四边形，所以∠ABE=∠ADF
AE垂直与BC，AF垂直于CD，所以∠AEB=∠AFD=90°
所以△ABE与△ADF相似 ( 平行四边形对角相等，都有一个直角，三个角对应相等，所以相似；)
（2）△ABE与△ABE相似，所以AB/AD=BE/DF=AE/AF=AB/BC
可得AE/AB=AF/BC
又因为∠EAD=90°，所以∠EAF=∠ADF=∠ABE
所以△AEF与△ABC相似
（由（1）可得AE/AF=AB/AD,所以AE/AB=AF/AD,又因为AD=BC,所以AE/AB=AF/BC，夹角又相等，所以相似）