已知a^2-4a+1=0,求(a-1/a)^2的值
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a^2-4a+1=(a-1)^2-2a
∵a^2-4a+1=0
∴(a-1)^2-2a=0
∴(a-1)^2=2a
∵(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2
∴(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2=2a/a^2=2/a
∵a^2-4a+1=0
∴(a-1)^2-2a=0
∴(a-1)^2=2a
∵(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2
∴(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2=2a/a^2=2/a
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