Question

设X1，X2是方程3X的平方-2X-2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值

求（1）1/X1+1/X2；（2)X1的平方+X2的平方; (3)(X1-2)(X2-2); （4）(X1-X2)的平方; （5）|X1-X2|； （6)1/X1的平方+1/X2的平方 快一点 急啊 /(ㄒoㄒ)/~~

Answer 1

解：因为X1和X2是方程的两个根
所以 X1+X2=2|3 X1.X2=-2|3
（1）1/X1+1/X2=（X1+X2）|（X1.X2）=-1
（2）X1的平方+X2的平方==（X1+X2）^2-2X1.X2=16|9
(3)(X1-2)(X2-2)=X1X2-2(X1+X2) +4=2（
4）(X1-X2)的平方=16|9+4|3= 28|9（
5）|X1-X2|=28|9开平方根
（6)1/X1的平方+1/X2的平方 =（16|9）|（9|4）=4

Answer 2

（1）1/X1+1/X2=(x1+x2)/x1x2=(2/3)/(-2/3)=-1
（2)X1的平方+X2的平方=(x1+x2)^2-2x1x2=(2/3)^2-2*(-2/3)=16/9
(3)(X1-2)(X2-2)=x1x2-(x1+x2)+4=-2/3-2/3+4=8/3
（4）(X1-X2)的平方=(x1+x2)^2-4x1x2=(2/3)^2-4*(-2/3)=28/9
（5）|X1-X2|=根号（x1-x2)^2=根号(28/9)=三分之二倍的根七

（6)1/X1的平方+1/X2的平方 =（x1^2+x2^2)/x1^2x2^2
=[(x1+x2)^2-2x1x2}/(x1x2)^2=(16/9)/(-2/3)^2=4

Answer 3

X1，X2是方程3X的平方-2X-2=0的两个根 X1+X2=2/3 X1*X2=-2/3
1.1/X1+1/X2=（X1+X2）/（X1*X2）=-1
2.X1的平方+X2的平方=（X1+X2）平方-2*X1*X2=4/9+4/3=16/9
3.(X1-2)(X2-2)=X1*X2-2（X1+X2）+2=-2/3-2*2/3+2=2/3
4.(X1-X2)的平方=（X1+X2）平方-4*X1*X2=4/9+8/3=28/9
5.）|X1-X2| 由第四问 知道 根号28/根号9=2倍根号7/3
6.1/X1的平方+1/X2的平方 =（X1的平方+X2的平方）/（X1*X2的平方）=16/9/（4/9）=4

Answer 4

(1)1/X1+1/X2=(x1+x2)／x1x2=2／3÷(-2／3﹚=-1
(2)X1的平方+X2的平方=(x1+x2)²-2x1x2=(2／3)²-2×(-2／3)=4／9+4／3=16／9
(3))(X1-2)(X2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2／3-4／3+4=2
(4)(X1-X2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(2／3)²-4(-2／3)=4／9+8／3=28／9