已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m...
已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长...
已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长
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过P做PD垂直于OC,垂足为D
过P做PH垂直于平面BOC,垂足为H
三角形PDO是30度60度的直角三角形,因此PD=根号3/2*OP=根号3/2*m,DO=1/2*OP=m/2
因为PH垂直于平面BOC,所以PH垂直于OC,再加上PD垂直于OC,因此OC垂直于平面PDH
因此OC垂直于HD,角HDO是直角
若同样过P做OB的垂线PE,则显然EO=m/2=DO,且同理可证OB垂直于HE,角HEO也是直角,再加上OH是公用直角边,因此直角三角形HOE与HOD全等,因此角DOH=角BOC/2=30度
因此HD=DO/根号3=m/(2根号3)
在直角三角形PHD中,PH=根号(PD^2-DH^2)=根号6/3*m
过P做PH垂直于平面BOC,垂足为H
三角形PDO是30度60度的直角三角形,因此PD=根号3/2*OP=根号3/2*m,DO=1/2*OP=m/2
因为PH垂直于平面BOC,所以PH垂直于OC,再加上PD垂直于OC,因此OC垂直于平面PDH
因此OC垂直于HD,角HDO是直角
若同样过P做OB的垂线PE,则显然EO=m/2=DO,且同理可证OB垂直于HE,角HEO也是直角,再加上OH是公用直角边,因此直角三角形HOE与HOD全等,因此角DOH=角BOC/2=30度
因此HD=DO/根号3=m/(2根号3)
在直角三角形PHD中,PH=根号(PD^2-DH^2)=根号6/3*m
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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