Question

八年级上册数学题△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线

1.△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F。（1）求角F的度数（2）求DF的长。
2.，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
3.若干个同学分20个李子，如果没人分2个，还有剩余，如果每人分3个，则最后一个人虽然分到了李子，但不到3个，那么有多少个同学
以上问题要有具体的过程和思路。

Answer 1

解：∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF．
∵AB=9，∠B=30°，
∴AD=二分之九
∴DF=二分之九解：[2]∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC为x，则OC=45-x，
由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，
又∵OA=45，OB=15，
把它代入关系式152+（45-x）2=x2，
解方程得出x=25（cm）．
答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm

追问

第一题如果AB=AC=6,,那答案是不是等于3？第三题呢？怎么没写第三题？

Answer 2

(1) BAD为等腰三角形 顶角120度 则角BAD为60度， AE为角平分线 则 BAE为30度 平行线内错角相等，角F于BAE等 也为30度 ，延长FD与AC交与G 则DG为AB的中位线，其中很多30度的直角三角形， DG=AG=4.5 角F 30度 角FAG90度 则 DF为4.5
(2) 画上图形后，令BC为X 则AC=X CO为=45-X BO=12 则列出方程 (45-X)^2+15^2=X^2 计算出 X=25 即 BC=25CM
(3) 如果每人分3个，则最后一个人虽然分到了李子，但不到3个 20/3 =6余2 7个人 带入到第一个2*7=14 有剩余6个

学习是一种方法，授之以鱼，不如授之以渔

Answer 3

承德的？写学苑新报的吧

Answer 4

答的不错。

Answer 5

...