Question

已知关于x的不等式kx^2-2x+6k<0(K≠0)

1.若不等式的解集是｛x｜x<-3或x>-2｝,求k 的值，
2.若不等式的解集是R，求k的取值范围。

求过程

Answer 1

解：
1 不等式的解集是｛x｜x<-3或x>-2｝
则-3，-2是方程kx^2-2x+6k=0的两个实数根
则有：2/k=-2+(-3)=-5
k=-5/2

2 若不等式的解集是R，则
y=kx^2-2x+6k
的图像全部都在x轴下方
△=4-24k²<0
k<0
解得：-√6/6<k<0