Question

已知方程x2+3x-1=0的两根为x1,x2,求x2+x2^2的值

x2+x2^2就是：x第二根+”x第二根“的平方
x第二根+“x第二根”的平方

Answer 1

x平方+3x-1=0变形为：x平方+x=1-2x
因此x2+x2^2=1-2x2
此方程两根分别为：(-3加减根号13)/2，将这两个值分别代入到1-2x中就可以了，因为不知道哪个是x1，哪个是x2，因此本题应该有两个答案。

Answer 2

先解方程，x=（-3±√12）／2
分两种情况：x₁=(-3+√12)／2 x₂=(-3-√12)／2 x₂+x₂²=(15+8√3)／4
x₁=(-3-√12)／2 x₂=(-3+√12)／2 x₂+x₂²=(15-8√3)／4