Question

如图所示，△ABC中，∠B+∠C=∠A，E是BC 的中点，AE⊥DE于E，交AC于D，已知AB=40，CD=9，求AD的长

Answer 1

解：∵∠B+∠C=∠A，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，BC是斜边，
∵E是BC 的中点，∴AE=EC=BC/2，∠EAC=∠C，
又∵AE⊥DE，∴△EDA∽△ABC，AD/BC=AE/AC，
比例式中，设AD=x，有AC=AD+CD=X+9，AE=BC/2，
BC²=AC²+AB²=(x+9)²+40²=x²+18x+1681，
比例式化为AD*AC=AE*BC，或x(x+9)=BC²/2，
就是2(x²+9x)=x²+18x+1681，整理得x²=1681，
∴AD=x=41。

Answer 2

∠B+∠C=∠A，∠A=90°，E为斜边中点，AE=BE,∠B=∠BAE，∠CAE=∠C，△ABC∽△EDA利用比例关系可求AD

Answer 3

你是育才的？