Question

已知a=2004X+2000,b=2004X+2002,c=2004x+2004,求a^2+b^2+c^2+ab+ac+b c

已知a=2004X+2000,b=2004X+2002,c=2004x+2004,求a^2+b^2+c^2+ab+ac+b c

Answer 1

a=2004x+2000,b=2004x+2002,c=2004x+2004
a-b=-2 a-c=-4 b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a*(-2)+b*(-2)+c*4
=4c-2a-2b
=2(c-a)+2(c-b)
=2*4+2*2
=8+4
=12

Answer 2

a=b-2 c=b+2带入
a²指液+b²+c²+ab+ac+bc
=(b-2)²+b²+(b+2)²+(b-2)b+(b-2)(b+2)+b(b+2)
=b²-4b+4+b²+b²+4b+4+b²唯森物春李-2b+b²-4+b²+2b
=6b²+4
=6(2004X+2002)²+4
=6(4016016x²+8024016x+4008004)+4
=24096096x²+48144096x+24048028

Answer 3

a=2004x+2000,b=2004x+2002,c=2004x+2004
a-b=-2 a-c=-4 b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a*(-2)+b*(-2)+c*4
=4c-2a-2b
=2(c-a)+2(c-b)
=2*4+2*2
=8+4
=12

Answer 4

a=b-2 c=b+2带入
a²+b²键盯+c²+ab+ac+bc
=(b-2)²+b²+(b+2)²州亮游+(b-2)b+(b-2)(b+2)+b(b+2)
=b²-4b+4+b²+b²+4b+4+b²-2b+b²册销-4+b²+2b
=6b²+4
=6(2004X+2002)²+4
=6(4016016x²+8024016x+4008004)+4
=24096096x²+48144096x+24048028

a=2004x+2000,b=2004x+2002,c=2004x+2004
a-b=-2 a-c=-4 b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a*(-2)+b*(-2)+c*4
=4c-2a-2b
=2(c-a)+2(c-b)
=2*4+2*2
=8+4
=12