Question

把函数y=sin(2x+π/6)的图像向左平移n个单位,所得到的图相对应的函数为偶函数,则n的最小值是（ ）

我算的为-π/3 ， 答案为π/12
令y=sin2（x+π/12+n)=sin(2x+π/6+2n) 最小值不是应该是令π/6+2n= - π/2时吗？

Answer 1

不是。最小值应该是这样解的： 令y=sin(2（x+n)+π/6)=sin(2x+π/2+kπ)（k是整数）,2n+π/6=π/2+kπ,n=1/6π+(1/2)kπ,当k=0时，n最小为1/6π

追问

为是么不能是： 当k=-1时，n最小为-π/3 ？ k；可以是负数呀?

追答

因为向左平移n个单位，n>0。k可以是负数，只要得到的n>0就可以。

Answer 2

回答 为什么不能是： 当k=-1时，n最小为-π/3 ？ k；可以是负数呀?
是因为 是把函数y=sin(2x+π/6)的图像向左平移个单位，n就不可以为负 ，而k可以是负数