Question

关于函数定义域的问题

比如说f(x)的定义域吧 就是X的范围 但是f（2X+1）的定义域呢？ 是括号内X的范围还是整个2X+1的范围呢？求解答 谢谢回答问题的亲！！

Answer 1

f（2X+1）的定义域是括号内X的范围
而 2X+1 必须满足原来的f(x) 中 x的范围

比如f(x)定义域是 [a,b]
那么f(2x+1)的定义域求解如下：
a≤2x+1≤b
∴ a-1≤2x≤b-1
∴1/2( a-1)≤x≤1/2( b-1)
也就是说，新的f(2x+1)的定义域应该是[1/2( a-1),1/2( b-1)]

追问

那么如果像已知f(2x+1)定义域为（0,1） 是表示0＜2x+1＜1的意思吗?

追答

是的
但是要注意题目所问的定义域是 x 的取值范围，而不是 2x-1 的取值范围

Answer 2

f(x)的定义域是x范围
f(2x+1)的定义域也是x的范围，不是指整个括号内范围
定义域一定指x的范围
凡是f后面括号内的范围都是相同的
本题中f(x)中x的范围与f(2x+1)中2x+1的范围是相同的

Answer 3

不管怎么说都是X的取值范围。