a1=2,an+1=1/2(an+1/an)求通项公式
展开全部
a[n+1]=1/2(an+1/an)=【an^2+1】/【2 *an】
[ ]表示下脚标。
我只说一下过程：
【a[n+1]-1】/【a[n+1]+1】
是一个规则数列，带入a[n+1]=an^2+1】/【2 *an】化简之后
=【an ^2-2an+1】/【an^2+2an+1】
=【(an-1) / (an+1)】²
那么a[n]-1除以a[n] +1.构成新数列，后一项等于前一项的平方。
所以【(an-1) / (an+1)】=【（a1-1）/(a1+1)】^[2^(n-1)]=(1/3)^[2^(n-1)]
然后解出an
an=【1+ (1/3)^[2^(n-1)]】/【 1-(1/3)^[2^(n-1)]】
这个一般高中会分好几部，互相提示才能做下去，至于怎么得到的规则数列，现在讲了也不容易懂，并且不需要掌握。
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
[ ]表示下脚标。
我只说一下过程：
【a[n+1]-1】/【a[n+1]+1】
是一个规则数列，带入a[n+1]=an^2+1】/【2 *an】化简之后
=【an ^2-2an+1】/【an^2+2an+1】
=【(an-1) / (an+1)】²
那么a[n]-1除以a[n] +1.构成新数列，后一项等于前一项的平方。
所以【(an-1) / (an+1)】=【（a1-1）/(a1+1)】^[2^(n-1)]=(1/3)^[2^(n-1)]
然后解出an
an=【1+ (1/3)^[2^(n-1)]】/【 1-(1/3)^[2^(n-1)]】
这个一般高中会分好几部，互相提示才能做下去，至于怎么得到的规则数列，现在讲了也不容易懂，并且不需要掌握。
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
