Question

各位，帮忙解一道数学题！！T-T

电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4
……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100，且所表示的数恰好是2009，试求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数。

Answer 1

k1=k0-1
k2=k1+2
k3=k2-3
k4=k3+4
……
k100=k99+100
两边相加得
k100=k0-1+2-3+4-……+100
=k0+(2-1)+(4-3)+……+(100-99)
=k0+1+1+……+1
=k0+50
所以k0=k100-50=2009-50=1959

Answer 2

向左用负号表示，向右用正号表示，所以
-1+2-3+4-5+……-99+100=50；
所以初始位置是：2009-50=1959

Answer 3

(1+100)*100/2=5050,K0=2009-5050= -3041